Voici un ensemble de cours et d’explications utiles pour le brevet. On retrouve ici l’intégralité du programme pour les troisièmes de l’enseignement professionnel. Pour un élève de général, cela peut être intéressant, les explications données sont simples. Cela permet parfois d’entrer dans un domaine dans lequel on est coincé.
Probabilités
Pour les élèves de DNB PRO les exercices se présentent souvent de la façon suivante :
- Un calcul simple dans une situation donnée.
- La situation évolue, nouveau calcul de probabilité
Par exemple, on a des vélos rouges et bleus, calcul de la probabilité initiale. Un certain nombre de vélos sont retirés, on demande les nouvelles probabilités.
De façon synthétique, une probabilité, c’est une simple fraction. Méthode et rédaction ici : Probabilités
Théorème de Thalès
Dès que dans un sujet on a des droites parallèles, il y a de fortes chances pour qu’on demande de faire un théorème de Thalès. La seule difficulté du théorème de Thalès, c’est se rappeler sa rédaction. On se souviendra du théorème de la droite des milieux qui est déjà tombé pour l’épreuve du brevet et qui est un cas particulier du théorème de Thalès :
- Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième.
- La longueur du segment reliant deux milieux de deux côtés d’un triangle vaut la moitié de la longueur du troisième côté.
Le cours sur le théorème de Thalès.
Les fonctions du brevet pro : linéaires et affines
On notera que j’ai traité de façon séparée les linéaires et les affines, pourtant pour le brevet, elles sont souvent mélangées. Il s’agissait de laisser à l’élève le temps de « digérer » les premières avant de passer aux suivantes.
Afin d’aborder ce chapitre, il faudra savoir placer des points dans un repère. On pourra ensuite passer aux cours : fonctions linéaires et fonctions affines.
Voici deux exercices sur les fonctions données au brevet général mais qui sont très pertinents, y compris pour des élèves de professionnel. On mélange en effet des fonctions linéaires, affines et constantes pour le premier exercice. Dans le second exercice, il s’agit cette fois d’une fonction linéaire et d’une fonction ni linéaire ni affine.
Statistiques au brevet
Il s’agit d’un des incontournables du brevet. La première chose à faire, c’est de maîtriser parfaitement la notion de pourcentage qui revient de façon systématique à l’épreuve.
Pour le reste :
- Connaître les différents types de diagramme, savoir les exploiter.
- Obtenir les valeurs d’un tableau
- Comprendre la différence entre la moyenne et la médiane
Théorème de Pythagore et sa réciproque
Avec le théorème de Thalès, c’est le second théorème incontournable du DNB professionnel. Ici encore, dès qu’on a un angle droit ou un triangle qui ressemble à triangle rectangle, il y a fort à parier qu’il s’agit d’un théorème de Pythagore.
Le théorème de Pythagore et sa réciproque
Grandeurs et mesures : périmètre, surface, volume. Incontournable du brevet
Avec des exercices qui se veulent pratique, proche du quotidien, il est impossible aujourd’hui d’éviter les calculs de surfaces ou de volume. Volume d’une maison pour le chauffage, surfaces de murs à repeindre ou tapisser, les exemples ne manquent pas.
Des calculs de surfaces en tout genre.
Le cours ci-dessous. Les deux seules difficultés de ce chapitre :
- Certaines formules doivent être apprises par cœur
- Il faut impérativement maîtriser sa calculatrice.
Équations
Pendant des années, les équations n’étaient pas présentes au brevet. On les a vues arriver sous deux formes. Dans les QCM et dans certains exercices de Scratch. La résolution en elle-même ne pose pas de problème particulier quand on a compris la méthode. Le plus difficile, c’est la pose de l’équation quand elle est demandée.
Résolution des équations au collège
Trigonométrie
La trigonométrie est en lien souvent direct avec le théorème de Pythagore. En effet, les calculs à niveau brevet professionnel ne se font que dans les triangles rectangles. Ainsi, quand on a réussi à calculer un côté en utilisant un angle, il est possible de trouver le dernier par Pythagore.
Calculer un côté à partir d’un angle et d’un côté.
Bonus : memento
Attention, le document suivant s’adresse principalement à mes élèves. Il s’agit d’un condensé de méthodes qu’il faut avoir vu en réel pour saisir toutes les subtilités :). Il peut toutefois être un document intéressant à consulter.
Bonus, de la physique pour le brevet !
À la demande de certains de mes élèves, j’ai rédigé quelques cours de physique-chimie pour combler quelques lacunes. J’ai aussi corrigé les sujets donnés il y a quelques années.