Collège : Tout savoir sur le calcul de pourcentage

Le calcul de pourcentage est une difficulté qui touche toutes les classes de la quatrième au BAC, on peut pourtant réussir facilement. Avec les années, il apparaît que quelle que soit la classe, la confusion entre divisé par 100 ou multiplier par 100 est fréquente. Afin de ne jamais se tromper, je propose un tableau avec un produit en croix.

Calculer un pourcentage

Exemple : dans une classe de 34 élèves, on compte 5 garçons, calculer le pourcentage de garçons.

Étape 1 : identifier le mot pourcentage dans l’énoncé, c’est donc un produit en croix avec 100 en haut à droite.

Étape 2 : trouver les quantités. Nous parlons ici d’élèves et de pourcentage. Il faudra placer 5 et 34

Étape 3 : identifier qui correspond à 100%. Il s’agit de la totalité de la classe soit 34 élèves.

On arrive au tableau suivant :

5 est un nombre d’élèves, on le place sous les élèves. Il suffit de faire un produit en croix.

Les garçons représentent 14.7% de la classe. On notera que le nombre peut être décimal, c’est un simple nombre.

Prendre un pourcentage

Exemple : dans une classe de 32 élèves, les blonds représentent 35% de l’effectif. Combien sont ils ?

Le raisonnement est identique au précédent. Nous avons identifié le mot pourcentage dans l’énoncé. C’est donc un produit en croix avec 100 en haut à droite. Il s’agit d’élèves et de pourcentages, il faudra placer 35% et 32. La quantité qui représente 100% c’est la totalité de la classe soit 32 élèves. On obtient le tableau suivant :

35 est un pourcentage, on le place sous les pourcentages. Il ne reste plus qu’à faire le produit en croix.

Du fait qu’il s’agit d’un nombre d’élèves, il faut un nombre entier. On fera comme phrase réponse : le nombre d’élèves blonds est de 11.

On notera qu’avec cette méthode, un placement juste des valeurs évite à l’élève de réfléchir à diviser ou multiplier par 100.

Augmentation ou diminution

Exemple : on considère une population de 50 poneys. Ils augmentent de 30%. Quel est le nouveau nombre de poneys ?

Si on a compris le principe, nous savons qu’on parle de pourcentages, de poneys, qu’il y en a 50 en tout et qu’il faudra placer 30%. Soit le tableau suivant :

La confusion d’un très grand nombre d’élèves sera d’écrire que la population est de 15 poneys ce qui est faux. Il y a une confusion de réalisée entre la population et l’augmentation. Si la nouvelle population était 15, alors qu’ils étaient 50, cela sous-entendrait une diminution et nous parlons d’augmentation de population. Il y avait 50 poneys, il y a 15 poneys de plus, la population est donc de 50+15=65 poneys.

De la même manière si on évoquait une diminution, il aurait fallu faire 50-15=35.

En conclusion, une lecture de l’énoncé permet de rapidement savoir qu’il s’agit d’un calcul de pourcentage. L’automatisme veut qu’on pose un tableau pour faire un produit en croix. On fera attention si on me parle d’augmentation ou de diminution, d’ajouter ou soustraire la quantité trouvée.

Les questions de DNB avec des pourcentages reviennent très régulièrement, même au BAC PRO. C’est de plus un calcul nécessaire dans son quotidien, les soldes, les augmentations, nous avons besoin des pourcentages.