La notion de probabilités est plutôt simple. Il s’agit dans un premier temps de se rappeler qu’il s’agit d’une division. C’est le rapport entre ce que vous cherchez sur le total de ce que vous avez. Concrètement dans une classe de troisième, vous avez 13 filles pour 28 élèves. On peut alors répondre aux questions de probabilités suivantes :
La probabilité de trouver une fille :
Nous venons effectivement de faire la division entre ce qu’on cherche « les filles » et le total soit le nombre d’élèves.
La probabilité de trouver un cheval dans la classe :
Il s’agit d’un événement qu’on qualifiera d’impossible, je n’ai pas encore croisé de cheval dans mes salles de classe même si tout est possible !
La probabilité enfin de trouver des élèves de moins de 30 ans en troisième.
Il s’agit d’un événement qu’on qualifiera de certains. Ici encore même en ayant beaucoup redoublé, on peut supposer qu’il y a peu de chance de croiser un enfant de plus de 30 ans dans une classe de troisième.
On peut donc dire qu’une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1. C’est la première chose qu’il faut vérifier lorsque vous faites un calcul de probabilité. On notera que pour passer de la probabilité au pourcentage, il suffit de multiplier par 100. Dans mon exemple précédent, on en déduit que le pourcentage de fille dans la classe est de 46%. Enfin, vous noterez la présentation que j’impose aux élèves et qui sera utile pour la poursuite d’étude en BAC PRO.
Brevet Asie 23 juin 2011 : probabilités
1) Dans le paquet de 32 cartes il n’y a pas de 5 de carreau, la valeur la plus basse est à 7. Dans le paquet de 52 cartes, il y en a un seul.
2) Il y a quatre familles : les cœurs, les carreaux, les piques et les trèfles. Ainsi dans chaque cas, c’est le quart. Les probabilités sont identiques.
3) Il y a quatre dames dans chaque paquet soit
Il est logique d’avoir moins de chance de sortir une dame dans le paquet de 52 cartes que dans le paquet de 32. Souvent les élèves demandent comment on fait pour trouver le 0.xx. Il suffit de taper la division à la calculatrice.
Brevet des collèges Polynésie septembre 2011 : probabilités
On notera qu’il s’agit d’un tableau de contingence tel qu’on le trouve par la suite au lycée. Pour la question 1), il suffit de faire des additions et des soustractions.
| Hommes | Femmes | Total | |
| Touristes | 1400 | 1700 | 1400+1700=3100 |
| Membres de l’équipage | 440 | 900-440=460 | 400-3100=900 |
| Total | 1400+440=1840 | 1700+460=2160 | 4000 |
Bien évidemment, il est important de vérifier que tout « fonctionne » en ligne et en colonnes.
2) a. On calcule la probabilité de trouver un homme soit
Il y a donc moins d’une chance sur deux (0.5) de trouver un homme.
c) Si ce n’est pas un homme membre d’équipage, cela veut dire que c’est le reste ou le contraire. Il faut donc raisonner de la façon suivante. On va chercher la probabilité d’hommes membre d’équipage et soustraire à 1 qui représente tout le monde.
Soit le reste, c’est 1-0.11=0.89.
