Souvenez-vous, la réforme du BAC PRO est arrivée. Au mois de juin, il s’agissait de faire le dernier sujet. Sauf que si pour une raison ou pour une autre, un élève est malade, ou qu’il ne peut se rendre à l’examen pour une raison impérieuse, il y a toujours la session de septembre. Au programme de ce BAC PRO 2024 remplacement Métropole : des pourcentages, des arbres de probabilité, des statistiques, des suites, fonction logarithme.
Exercice 1 : tableau de contingence
Le tableau de contingence ne pose aucune difficulté, puisque nous sommes dans des calculs de pourcentages et des opérations de base.
Il s’agit d’un type d’exercice qu’on a déjà vu par le passé. Par contre, c’est assez étonnant de voir que l’élève n’est pas guidé. On va calculer pour chaque ville la proportion du service privé par rapport au total. Soit :
Nantes : 836÷2200=0.38, Bordeaux : 759÷1760=0.43 et Toulouse : 770÷1540=0.5. Nantes avec 0.38 est bien la ville pour laquelle la proportion de sécurité privée est la plus faible.
Exercice 2 : arbre de probabilité
Afin de compléter l’arbre de probabilité, on complète à 1 pour les branches complémentaires. Pour les fins de branche, on multiplie.
On voit ici encore que l’élève n’est pas guidé. Pour trouver la probabilité de T, il faut additionner les deux branches qui finissent par T soit P(T)=0.0294+0.0097=0.0391.
3) La probabilité d’avoir un test négatif, c’est le contraire d’un test positif, soit : 1-0.0391=0,9609. On voit qu’on est dans une certaine logique, on a 96% de chances d’avoir un test négatif. L’idée pour l’exercice, c’est d’illustrer tout de même que le dopage n’est pas si répandu que ça.
4) Ici par contre, alors qu’il s’agit d’une probabilité conditionnelle, l’élève est guidé par la phrase en français, même si l’absence de barre sur le T et le S permettent de répondre à la question sans équivoque. Il suffit de suivre la branche avec S et T pour arriver à une probabilité de 0.98 par lecture. Ainsi le test peut être commercialisé.
Exercice 3 : statistiques
1) Les valeurs ne sont pas triées dans l’ordre, on compte ainsi les valeurs qui sont supérieures ou égales à 185, il y en a 9 pour 15 soit 60%
2) et 3) Utilisation de la Numworks.
La moyenne est de 188 cm, l’écart type est de 8.3.
4) 8.3 > 6.4, l’écart type des hommes est plus important que celui des femmes, les tailles des femmes sont plus homogènes que celles des hommes.
L’affirmation 1 n’est pas terrible, car on ne sait pas vraiment si c’est Q1 ou Q3 qu’il faut regarder. Le graphique n’est d’ailleurs pas terrible et il s’agit d’une boîte à moustaches qui est au programme de seconde. Q1 correspond à moins de 25%, et donc à plus de 75%. De la même manière, Q3 correspond à moins de 75% et donc à 25% restant. Ainsi, il faut regarder Q1. On voit donc que Q1 est à 177 environ. On a donc bien 75% des joueurs qui font plus de 1.75 m et même plus de 1.77 m. Edit commentaire : on me fait remarquer dans le commentaire qu’il est noté « exactement » dans l’énoncé et comme on l’a vu, nous ne sommes pas dans l’exactement. L’affirmation est donc fasse.
L’affirmation 2 fait référence à la médiane. La médiane est à 185, si bien qu’on a bien une moitié des joueurs entre 176 et 185.
L’affirmation 3 n’est pas encore terrible, il faut faire une soustraction Q3-Q1 pour les deux équipes. L’écart entre Q3 et Q1 est plus important pour l’équipe 1 que pour l’équipe 2. C’est donc faux.
Exercice 4
1) Augmentation de 7% soit une suite géométrique de raison q=1.07 et de premier terme u0=303000 soit u1=303000×1.07=324210
2) J’ai donné la réponse à la question numéro 1.
3) Si u0 correspond à 2022 alors 2030 correspond à 0+8 soit u8=520610
4) On dépasse les 600.000 à u11 avec 637770 personnes. Soit 2022+11=2033.
5) et 6) Je suis assez perplexe par rapport à cette question. En fait, on ajoute r=21200, donc il faudrait faire les premiers termes et faire du u1-u0, u2-u1 etc. On est donc avec une suite arithmétique de raison r=21200 et de premier terme u0=303000. On utilise à nouveau la calculatrice en mettant cette fois-ci la suite arithmétique.
On voit que c’est le modèle 1 avec la suite géométrique qui prévoit le plus de gens en 2030.
Exercice 5 :
1) f(1)=-0.3×ln(1)+1.1=1.1
2) f(0.5)=-0.3×ln(0.5)+1.1=1.31 g/L
3) Application directe du cours,
4) et 5) -0.3 est négatif, t est positif, par conséquent f'(t) est négatif, on en déduit que la fonction est décroissante sur l’intervalle [0.5 ;4]
6) 7)
8)
Je me trompe peut-être mais dans l’exo 3 question 5, la bonne réponse devrait être l’affirmation 2.
Affirmation 1: la valeur minimale est (environ) 175cm donc 100% des joueurs ont une taille supérieure à 175cm. En opposition avec le « exactement 75% » de l’énoncé.
Affirmation 2: la médiane est à 175cm, elle coupe la série en deux de sorte que 50% des joueurs sont ≤175cm et 50% ≥175cm.
En tout cas merci de prendre le temps de décortiquer tous ses sujets. Ça me donne régulièrement des idées pour mes propres cours.
Merci pour la correction. Je trouve que ce sujet est assez médiocre, notamment pour une session de septembre avant une réforme de fond. Il faudrait faire preuve de clarté dans les énoncés pour qu’un maximum d’élèves ne se retrouve pas dans la panade.
bonjour pour la correction de l’exercice 2 question 4: pour calculer Pt(S) il faut prendre la formule donnée dans le sujet et là on trouve 0.7519 donc non commercialisé.