DNB PRO Maths – 2025 Juin

Un sujet simple et sans aucune difficulté.

Exercice 1 : QCM

1. 340×25÷100 soit la réponse 1
2. Il s’agit de la définition même de la puissance soit 3×3×3×3×3, réponse 4
3. Produit en croix soit 6×19÷2=57, réponse 4
4. C’est 3 au cube soit 3×3×3= 27 cm³ réponse 3
5. Il s’agit de la résolution d’une équation, il s’agit de la réponse 2

On remarquera que j’ai mis le 1 devant le x afin d’éviter les erreurs

Exercice 2, pourcentages, fonctions affines et linéaires

1a. 3×80=240 €. Elsa paiera pour trois billets 240€ en plein tarif.

1b. La réduction est de 30%. On peut calculer de deux façons, soit on calcule les 30% de 80 soit 30×80÷100=24 et 80-24=56€. Soit de façon plus élégante en disant qu’elle va payer 70% du prix soit 70×80÷100=56€

1c. Avec la réduction, Elsa paye 56€ par billet et la carte d’abonnement en plus soit 56×3+49=217 €.

2a. Si Elsa ne paye pas la carte, elle multiplie le nombre de billets par 80. Il ‘agit d’une fonction linéaire de la forme 80x, c’est donc une droite qui passe par 0. Avec une carte de réduction à 49€, il s’agit d’une fonction affine. On peut donc facilement compléter le diagramme ci-après.

2b. Il s’agit du choix 3 puisqu’on paye 56€ par billet et 49€ de carte d’abonnement

2c. g(8)=56×8+59=497

2d. Avec la carte de réduction Elsa paiera 497€

2e. D’après le graphique, il apparaît qu’à 2 tickets, il est plus intéressant d’acheter la carte de réduction. Si elle voyage plus de 8 fois, le tarif le plus avantageux est le tarif g avec la carte de réduction.

Exercice 3 : statistiques, probabilités

Assez mal fait, puisque la roue est placée en haut mais elle correspond aux questions 4) et 5) alors que les questions 1) 2) et 3) portent sur le diagramme en bâtons.

1) On voit sur ville, 42.

2) 42+55+68+35=200

3) La montagne apparaît 55 fois sur 200 soit 55÷200=0.275

4)

5) D’après la roue la probabilité de gagner est identique pour la montagne ou pour la ville. Elsa a donc tort

Exercice 4 : géométrie, Pythagore

1) Le bâton est au minimum à 48 cm il ne peut rentrer dans la valise qui fait 45 cm

2) Il s’agit d’un triangle rectangle

3) Le triangle ABC est rectangle en B alors d’après le théorème de Pythagore.

4) La valise a une diagonale de 55 cm, le bâton de 48 cm rentre.

Exercice 5 : Scratch

1. Le kilogramme supplémentaire est à 12.30 €
2. La ligne 4 permet de calculer le nombre de kilos supplémentaires.
3. 17.50-15=2.5 kilos de dépassement. Soit 2.5×12.30=30.75 €
4. Il faut modifier la ligne 4 en remplaçant 15 par 23 et la ligne 5 en remplaçant 12.30 par 10.70
5. Pour 23 kilos, on va faire le calcul 23-23=0 et 0×10.70=0 €. On ne paye donc rien.

Le sujet est à télécharger ici :