REMPLACEMENT 2023 – Antilles – Guyane – Polynésie

J’ai reçu par mail une demande de correction pour les sujets de 2023. Il est vrai que n’enseignant pas en BAC PRO cette année, je n’ai pas mis les corrigés en ligne des sessions de rattrapage. Je commence avec remplacement 2023 – Antilles – Guyane – Polynésie. Je rappelle que le sujet de 2023 de juin se trouve ici. Au programme de ce remplacement 2023 – Antilles – Guyane – Polynésie, exponentielle, statistiques, tableau de contingence, suite géométrique

Exercice 1 : exponentielle

1) Il serait aisé de prendre la calculatrice pour vérifier le calcul, néanmoins je vais me contenter de faire le rappel de cours. On sait que e0=1 soit f(0)=0.66×1=0.66.

2) Cette fois-ci on prend la calculatrice, on fera attention à se rappeler qu’il ne faut pas remplacer x par 2010 mais par 10 car 2000 est le point de départ. Soit f(10)=0.66×e0.39×10=32.6 soit 32 GW.

3) 4) et 5) On excusera la qualité de mon graphique réalisé à la souris. Il est intéressant de voir la philosophie de l’exercice. On a choisi une exponentielle donc une croissance rapide pour montrer que la production photovoltaïque devient de plus en plus importante. Pour la question 5), on peut voir que j’ai fait des traits de construction qui sont nécessairement approximatifs. On aurait donc un dépassement aux environs de 2013. On va le vérifier à la Numworks en résolvant l’équation 0.66×e0.39x=120. La solution de l’équation est aux environs de 13.34, la réponse est donc 14 soit 2014.

Exercice 2 : statistiques

1) De 701 à 707 soit 6+4+2=12 panneaux.

2) Il suffit de faire un produit en croix. Il y a 9+12+6+4=31 panneaux compris entre 697 g et 705 g soit :

40100
3131×100÷40=75.6% de panneaux compris entre 697 et 705 g

3) On va faire la saisie dans la Numworks, on se rappelle que c’est le centre de classe qu’il faut saisir.

4) On peut facilement répondre à la question 4) en constatant qu’on est à 75% d’après la question 2) et pas 90%. Pour la moyenne et l’écart type c’était bon. La fabrication n’est pas conforme, l’affirmation est fausse.

Exercice 3 : tableau de contingence

1) Pour remplir le tableau, on voit les trois catégories d’âge. Il suffit d’utiliser les différents éléments de l’énoncé.

2) On remarquera que j’ai stabiloté en jaune pour faire apparaître l’intersection.

\[ P( \text{16, 30 ans } \cap \text{ Ne se prononce pas})={10 \over 10000}= 0,001 \]

3) Il s’agit d’une probabilité conditionnelle. Le total n’est plus de 10000, mais de 2000 puisque c’est la population des 16 à 30 ans. Sachant qu’il y a 370 personnes qui ne sont pas favorables, la probabilité devient 370÷2000=0.185

4) Dans l’énoncé, il est dit que 76% des gens sont favorables aux énergies renouvelables. La communauté de commune va donc investir.

Exercice 4 : suite géométrique

1) Comme j’aime à le rappeler, même s’il parait évident qu’il s’agit d’une suite géométrique, à cette question, on ne le sait pas. Il faut donc faire un calcul classique de la forme :

\[8659 + {8659 \times 11 \over 100}=9611,49 \]

Soit 9611.5 GWh.

2) Il s’agit d’une suite géométrique de raison q=1.11 (1+11÷100) et de premier terme u0=8659

3) Si u0 correspond à 2016 alors u6 correspond à 2022. En effet, 2016+6=2022. Avec la Numworks, on fait la saisie de la suite.

On voit que u6=16195,9 GWh.

4) Avec la graphique de la Numworks, on va faire défiler jusqu’à franchir les 460 000 Gwh.

On voit que j’ai mis le avant après, c’est donc pour u39 qu’on a le passage des 460000 Gwh. 2016+39=2055 pour une production uniquement photovoltaïque.

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