Au sommaire de ce Polynésie septembre 2023 : calcul de volume, développement, moyenne, réciproque de Pythagore, fonction affine, scratch, tableur et probabilité.
Exercice 1 : Polynésie septembre 2023 – QCM
1) Il s’agit ici de réaliser un simple calcul de moyenne, soit réponse B.
2) C’est une question assez étonnante, car c’est la première fois qu’elle apparaît. Un calcul de développement qui est étudié en classe de quatrième et pas en classe de 3ᵉ. Moi-même, je ne le revois pas avec mes élèves. En moyen mnémotechnique, pas forcément évident pour les élèves, la seule chose qu’on peut dire c’est de se rappeler qu’il faut faire les flèches et qu’à la fin du développement, on a des termes en x², x et des constantes. Soit la réponse B. En effet :
3) Nous sommes ici avec une réciproque du théorème du Pythagore, on se rappellera que si le grand côté au carré est égal aux deux petits côtés au carré alors c’est un triangle rectangle. Soit 3²+4²=25 et 5²=25. Par conséquent, le triangle est bien rectangle, réponse A.
4) Le dénominateur étant le même, on fait une simple soustraction, il reste donc un cinquième soit réponse C
5) Il s’agit d’une fonction affine de la forme f(x)=ax+b. a est le coefficient directeur, b est l’ordonnée à l’origine. Donc 2x+20 signifie que la droite monte, car 2 est positif et passe par 20.
6) Ici encore une question pas terrible, en effet, on demande aux élèves d’habitude d’utiliser 3.14 pour pi. L’élève pourra toutefois remplacer par 3.14 dans tous les calculs et voir quel est le bon. Toutefois, simplement :
Il s’agit ainsi de la réponse C.
Exercice 2 : géométrie
C’est un exercice que je trouve assez mauvais car très textuel. Il force les élèves à trouver l’information qui n’est pas forcément évoquée de façon claire.
1) Il est important de s’attacher au vocabulaire. Il est dit « donner » cela veut dire qu’il n’y a pas de calcul. Donc MN=20 cm et BC=40 cm.
2) D’après le codage de la figure, on voit que H est le milieu de BC. Soit BH est la moitié de BC donc BH=20 cm.
3) Si AP=PH=30 cm, cela veut dire que AH=AP+PH=60 cm.
4) Le triangle ABH est rectangle en H alors d’après le théorème de Pythagore : AB²=AH²+BH²=20²+60²=4000. Soit AB=√4000=63 cm
5) Une corde 63 cm, deux cordes 126 cm, 100 cm, c’est insuffisant.
Exercice 3 : statistiques
1) En 2002, 28°C, en 2006° 27.8°, en 2013 avec 26.8°C.
2) Entre 2013 et 2015, la température augmente.
3)
Exercice 4 : scratch
1) On retrouve les coordonnées dans le script principal x: -200 et y:0
2) et 4) Pour la question 2 il suffit de suivre le programme de droite, soit 2 fois 90, 60, 2 fois 30, 30 et 60. Pour la question 4, Comme AB=CD=90 et que le motif est répété 3 fois, on complète le programme.
3) 2×90+60+30×3+60=390 pas.
Exercice 5 : Tableur
1) 45×1500=67500
3) Pour D8 il s’agit de l’ajout du montant HT avec la TVA à 13% soit =D6+D7. On notera que l’élève aurait été tenté de faire la somme qui est une belle formule, mais qui donne le résultat de la case D6.
2)
4)
5) La probabilité totale est de 1, on en déduit que la probabilité du reste est 1-0.2=0.8.
