Nous y voilà, la consécration après un an de travail, l’examen final. Pour l’élève, on comprend l’enjeu, pour le professeur de mathématiques, savoir si l’on était dans les clous. Voici la correction du DNB PRO juin 2023, métropole.
Exercice 1 : QCM
1) On notera que c’est la première fois que l’on précise que le QCM ne retire pas de points. La première question ne pose aucune difficulté, il y a 8 carreaux gris sur 30. Réponse 3
2) Il s’agit d’un produit en croix soit 7×100÷28. Réponse 2.
3) Le volume est égal à 1 cm3. On fait tout simplement 1×1×1=1 cm3
4) Il y a trois fois la valeur 8 pour dix lancers. Soit 3÷10=0.30. La question n’est pas terrible, certains élèves seront tentés de mettre 3.
5) Voilà la question pourrie de ce DNB PRO juin 2023. En effet, j’ai expliqué à mes élèves que les formules de trigonométrie sont systématiquement données. C’est la première fois que l’on ne les donne pas. C’est compliqué pour nous de se positionner quand sans raison, on change la règle. L’élève, on l’espère, se rappellera que la formule du cosinus, c’est adjacent sur hypoténuse, soit BC÷AC, la réponse 2.
Exercice 2 : géométrie
1) Si le diamètre mesure 10, le rayon mesure 5 cm, la moitié.
2) Cadeau, on donne la formule : V=3.14×5²×15=1177,5 cm3
3) On multiplie par 3, par conséquent R2=5×3=15 cm
4) h2=15×3=45 cm
5) V=3.14×15²×45=31792,5 cm3
6) 31792,5÷1177,5=27. On a bien réalisé un agrandissement par 3, le volume a bien été multiplié par 27. L’affirmation est vraie.
Exercice 3 : statistiques
1) Il y a 12 personnes qui ont adhéré à l’objectif 3.
2) Qui dit pourcentage, dit produit en croix.
60 | 100 |
30 | 30×100÷60=50 |
On notera que le produit en croix est inutile. En effet, 30 correspond à la moitié de l’effectif, c’est donc 50%.
3) a) b) et c). La soustraction est évidente pour trouver la a). En ce qui concerne la b) ce n’est pas formidable, mais la réponse centrale est la seule qui fonctionne. On comprend bien que l’on commence par B5, on doit ensuite retirer B2 et B3. En ce qui concerne le diagramme circulaire, il suffit de regarder la taille. Les gens de 20 à 60 ans représentent environ la moitié des gens.
L’affirmation est fausse 60÷4=15. Or les moins de 20 ans sont 12, ils sont donc moins du quart.
Exercice 4 : Pythagore, géométrie plane
1) Question médiocre. En effet, si l’on fait abstraction de la perspective, on a des triangles et des rectangles. Sinon, on serait obligé de parler de parallélogramme. De la même manière, faut-il préciser qu’il s’agit de triangles isocèles ?
2) a) Le triangle PRL est rectangle en R, alors d’après le théorème de Pythagore, RL²=PL²-PR²=1.75²-1.6²=0,5025 soit RL=√0,5025=0,708872344 soit RL=0.71 m.
b) TL=0.71×2=1.42 m
c) Il s’agit de la surface d’un rectangle soit longueur × largeur = 1.42×2.50=3.55 m²
Je pense qu’il s’agit d’une question qui a dû planter plus d’un élève. Il faut en effet lire que l’on peut mettre le poulailler à l’horizontale ou à la verticale. Ainsi 2.5+1.42×3=6.76 ça passe pour les trois du haut. 2.5+1.42=3.92. Mon schéma n’est pas terrible puisque si j’avais fait les bonnes proportions, je serais aux environs des 4 m.
Exercice 5 : scratch
Voici typiquement le genre d’exercice qui pose un problème. En effet, nous sommes sur des maths pures et dures décontextualisées.
1) Dans le programme A, la seule chose que l’on fait, c’est multiplier par 6. Soit 5×6=30
2) Dans la ligne 4, on fait 4×2=8. Dans la ligne 5 on fait 8+26=34.
3) On a multiplié par 2 puis on a ajouté 26. Il s’agit de la proposition 4.
4) D’ailleurs, on voit bien que l’on a 2x+26. Pour le programme A, on faisait une multiplication par 6. Soit 6x.
5) Peu d’élèves auront certainement compris qu’il fallait poser une équation et se rappeler comment la résoudre. 2x+26=6x. Le 26 est mal placé soit 2x+26-26=6x-26. 2x=6x-26. Le 6x est mal placé, pour le ramener à gauche, on fait 2x-6x=6x-6x-26, il reste -4x=-26. On divise à gauche et à droite par -4, soit x=6.5. On peut le vérifier : 6×6.5=39. Et 2×6.5+26=13+26=39. Je doute que beaucoup d’élèves aient réussi cette question.
DNB PRO juin 2023, conclusion
Cette dernière question Scratch aura sûrement mis en échec de nombreux élèves. Pour le reste, un élève un peu attentif, sans beaucoup de connaissance, arrivera très facilement à obtenir une note de 80. Pour ma part aucun regret, l’intégralité du programme a été traité.