Comme on va le voir le DNB PRO 2020 – Nouvelle-Calédonie est un cran en dessous de ce qui est fait par rapport à la métropole. On a la sensation de retrouver le DNB PRO d’il y a 20 ans. En effet, à cette époque, on avait le général, le techno et le pro. D’ailleurs, le sujet se rédige intégralement sur la copie contrairement aux sujets actuels. L’élève est très accompagné.
Exercice 1 : volume
1) La réponse est parallélépipède rectangle. Il suffisait de procéder par élimination si on n’a pas le vocabulaire. En effet, carré, rectangle sont des figures en deux dimensions. La pyramide et la sphère, pas possible, restait le cube qui a les trois mêmes dimensions.
2) 39.7 mm = 3.97 cm. On notera dans la question suivante, on arrondit à 4 cm.
3) La formule est donnée, trois longueurs, soit 9×16×4=576 cm3
Exercice 2 : Pythagore
1) 2) Je ne fais pas l’affront de tracer la diagonale du rectangle. On remarquera qu’il n’y a pas de point sur la figure, si bien qu’on peut faire une rédaction « sale » de Pythagore. Soit Le triangle est rectangle alors d’après le théorème de Pythagore : 67²+140²=24089 et √24089=155,206 mm
3) L’affirmation est vraie et se vérifie même dans le schéma de l’exercice suivant !
| 1 pouce | 25.4 mm |
| 155,206×1÷25,4=6,11 pouces | 155.206 mm |
Exercice 3 : fonction
Pour la question 1) J’ai placé le point. Pour la question 2) on voit que les points sont alignés et par conséquent pour la question 4) elle passe par l’origine. En effet, l’idée, c’est de montrer que c’est une situation de proportionnalité, ce qui est logique. Pour passer des pouces aux millimètres, il suffit de multiplier, c’est la définition d’une fonction linéaire.
Pour la question 5) on introduit la fonction linéaire f(x)=25.4x. L’élève peut ainsi justifier de deux façons la proportionnalité. Soit le classique, c’est une droite qui passe par 0, soit en disant que f(x) est une fonction linéaire. Donc, pour la question 6) en utilisant la fonction, on a f(5.8)=25.4×5.8=147,32 soit 147 mm. Ici, on comprend que le problème est donné. Comme on peut le voir à la question 7) on nous demande de placer le résultat de la question 6). Pour le 8), il s’agit des coordonnées du modèle C). Enfin, pour la dernière question, la 9), pour avoir le résultat le plus précis possible, on fait 165÷25.4=6.5. On voit que graphiquement, je suis aux environs de 6.5 pouces.
Exercice 4 : trigonométrie et angles
1) Il s’agit de l’angle droit donc 90°.
2) La somme des angles dans un triangle vaut 180°
3) 45+45+90=180° ce qui confirme la valeur des angles.
4) Il s’agit d’un triangle rectangle isocèle. Seule la case avec le triangle équilatéral, n’est pas à cocher.
5) Il s’agit d’un triangle rectangle. On ne coche pas triangle isocèle et équilatéral.
6) Il s’agit de l’angle FED. En effet, c’est le plus petit des angles.
7) Pour cette question, on se rappellera que l’hypoténuse est toujours en face de l’angle droit.
8) On voit que ce DNB PRO 2020 – Nouvelle-Calédonie accompagne complètement l’élève. En effet, la tangente est définie par opposé sur adjacent. Ainsi, on comprend que FD est obligatoirement l’opposé et DE l’adjacente. Soit 71÷123=0.577 ce qui permet de répondre à la question 9) et 10). D’après le tableau, pour 0.577 on a bien un angle de 30°. Dans le cas d’un DNB PRO classique de la métropole, l’élève aurait dû faire un arctan pour trouver lui-même son résultat.
Exercice 5 : statistiques
1) Le smartphone a été le plus utilisé le samedi avec 211 minutes.
2) 93+84+137+78+154+211+188=945
3) Il s’agit d’un calcul de moyenne soit 945÷7=135 minutes d’écran par jour en moyenne.
4) Deux heures par jour, c’est 2×60=120 minutes. Soit 120×7=840 minutes
5) On dépasse ainsi de 105 minutes, soit de 15 minutes par jour.
6) La question était ouverte et j’ai des élèves qui ont écrit dans leur copie qu’il fallait mettre une application pour limiter le temps passé devant l’écran. Je n’ai pas accepté la réponse. On voit clairement d’après le graphique que le jeune passe du temps de façon excessive durant le week-end. La réponse qui me paraît acceptable, c’est de passer moins de temps devant l’écran le week-end.
Exercice 6 : scratch
1) Un C comme Celsius.
2) On voit que pour passer des Fahrenheit aux Celsius, il faut retirer 32 et diviser par 1.8. Soit 68-32=36. 36÷1.8=20°C. Pour la question 3) il suffit de faire l’inverse, donc multiplier par 1.8 et ajouter 32. La formule est même donnée dans l’énoncé !
Exercice 7 : équations
Le DNB PRO 2020 – Nouvelle-Calédonie est un sujet vraiment simple, mais particulièrement long. En effet, sept exercices, c’est plutôt rare dans un sujet de DNB. J’ai tronqué une partie de l’énoncé pour arriver directement à la question
On notera que la manière de résoudre l’équation est mauvaise et ne devrait pas figurer de cette manière. L’énoncé aurait dû inciter les élèves à raisonner selon le principe de la balance. Ainsi, pour supprimer +90, on fait -90 à gauche et à droite. Ce qui veut dire que l’équation se ramène à 2x=180-90=90. Pour supprimer la multiplication par 2, on divise par 2 et pas par -2. Ce qui fait x=90÷2=45.
