Au programme de ce DNB PRO 2021 – Métropole septembre : des fonctions, des équations, des pourcentages, des probabilités, Pythagore, calcul de vitesse, scratch.
Exercice 1 : QCM
Je rappelle que le QCM ne fait pas perdre de points. Dans le doute, il vaut mieux cocher tout au hasard, que de ne rien cocher du tout.
1) L’étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite soit : 30-12=18 km
2) 270 km pour 180 jours. Le réflexe est donc de faire 270÷180=1.5 km. L’élève pourrait être perturbé par le fait que la réponse n’y est pas. Néanmoins, la conversion est immédiate 1 km = 1000 m soit 1500 m.
3) La forme générale d’une fonction affine est f(x)=ax+b. Par élimination, on pouvait supprimer la première et la troisième qui ont un carré. La seconde est une division, ce n’est donc pas bon. La bonne réponse est f(x)=0.45x+30.
4) Qui dit pourcentage, dit produit en croix.
| 24 | 100 |
| 15 | 15×100÷24=62.5% |
5) La résolution de l’équation est triviale, l’élève pouvait aussi remplacer par les valeurs dans x pour vérifier si ça marche ou non.
-4x+9=1 soit -4x+9-9=1-9, -4x=-8 et x=-8÷(-4)=2
Exercice 2 : fonctions
Exercice assez rare sur les fonctions puisqu’il s’agit de mathématiques pures et dures. Il n’y a pas de contextualisation. Deux possibilités pour compléter le tableau, l’utilisation de la calculatrice ou à la main.
Il suffit ensuite de placer les points dans le repère.
3) La fonction n’est pas linéaire car il ne s’agit pas d’une droite qui passe par 0.
4) Si on m’avait demandé l’image, je serais parti de l’axe des x. On me demande l’antécédent, on part donc de l’axe des y. On voit que l’antécédent de 6.5 est 3.
Exercice 3 : probabilités
1)
2) 225+375=600 personnes qui ont acheté un vêtement d’occasion.
3) Il suffit de faire le complément de 0.4 pour aller à 1. Soit 1-0.4=0.6 est la probabilité pour que la personne n’ait pas acheté de vêtement d’occasion.
Exercice 4 : Pythagore
1) Un triangle rectangle, pas d’angle, il s’agit donc du théorème de Pythagore. Le triangle DBN est rectangle en N alors d’après le théorème de Pythagore.
DN²=NB²+NA²=510²+680²=722500
Soit DN=√722500=850 m
2) Si on vient de calculer DB, c’est qu’on va l’utiliser. KA=DB-DA-KB=850-180-130=540m
3) En utilisant la relation donnée dans l’exercice t=d÷v=540÷4=135s. C’est certainement une question qui mettra en échec les élèves qui n’auront pas fait attention aux unités. Sachant qu’une minute c’est 60s, on peut décomposer de la façon suivante 2×60=120s. Il reste 15s pour arriver à 135s soit 2 min et 15 s.
4) Exercice très écolo qui conclut en expliquant que le vélo fait aller plus vite que la voiture. En effet, 2 min 30 en voiture contre 2 min 15 en vélo.
Exercice 5 : scratch
1) a. Il suffit de chercher la ligne CO2 pour voir que c’est 1.96
1) b) Une part à 1.96, 25 parts à 25×1.96=49
2) a) La ligne protéine, c’est la troisième. Soit 60×0.8=48 g.
2) b) La seule ligne qui fait référence aux grammes de viande, c’est la dernière. Soit 48÷26×100=184.6g. Un très gros steak.
2) c) Il faut changer le 26 en 20 et g de viande en grammes de poisson.
