DNB PRO 2021 – Polynésie – juin

Au programme de ce DNB PRO 2021 – Polynésie – juin. Des fonctions, des pourcentages, des produits en croix, du scratch, du Pythagore, statistiques.

Exercice 1 : fonctions, pourcentages, produit en croix

1) f(0)=2×0+5=5.

2)

3)

4)

5)

3×3×3=27 pour le cube complet. Mais comme c’est un demi-cube 27÷2=13.5 cm³.

Exercice 2 : scratch

1) ED=EF=FG.

2) 10+5+5+15+15+15+5+5+10=85 mm

3) Si on regarde la figure ci-dessus, on a quatre motifs. C’est le cas pour le A et le B. Décomposons le périmètre de la question 2. 10+5+5+15+15+15+5+5+10 devient 10+2×5+3×15+2×5+10. La première boucle devrait être une répétition de 2×5. Or dans le programme B on voit qu’on commence par une répétition de 3 fois, c’est donc le programme A.

Exercice 3, l’exercice pas terrible de DNB PRO 2021 – Polynésie – juin

1) Première question qui met déjà en difficulté une partie des élèves. Pourtant, c’est une simple soustraction : 16-12.5=3.5 m

2) On remarquera qu’on ne donne aucune indication sur la manière de trouver la réponse. C’est à l’élève de savoir que s’il a un triangle rectangle et deux longueurs, c’est que nous sommes dans le théorème de Pythagore. On remarquera qu’on n’a pas fait calculer RM pour rien.

Le triangle PRM est rectangle en R alors d’après le théorème de Pythagore

PM²=RM²+PR²=4²+3.5²=28,25

PM=√28,25=5.3 m

3) On remarquera que si l’élève n’a pas répondu à la question 2, il ne peut pas répondre à la question 3. Du fait d’avoir un poisson qui se trouve à 5.3 m et d’avoir une portée de 5.6 m, il peut atteindre le poisson.

4) Ici encore, mauvaise question pour plusieurs raisons. La première, c’est qu’il faut avoir trouvé la 2. La seconde, c’est la fraction, la troisième, c’est le sens de l’équation. Première étape, on convertit le 4÷3 en 1.33. Ensuite, on pose l’équation : 5.3=distance masque × 1.33. Soit 5.3÷1.33=4 m environ. Si j’étais un élève le jour du DNB, j’aurais procédé de la façon suivante. J’aurais fait 5.3÷(4÷3) ou 5.3×(4÷3). J’aurais pris la distance la plus petite du fait de savoir que le masque diminue les longueurs en apparence.

Exercice 4 : statistiques

1) Pour compléter le tableau, il fallait faire attention reporter les pourcentages dans la première colonne. Ensuite, on complète par produit en croix. Pour le 2, on voit que je fais les additions des angles pour avancer dans le diagramme.

3)

Exercice 5 : probabilités

1)

La probabilité de perdre est de 0.5

2)

3) On calcule le nombre de bulletins restant dans chaque catégorie.

10-5=5 menus offerts, 40-20=20 boissons offertes, 50-25=25 tickets perdants. On notera que ce n’est pas très violent dans le sens où tout a été divisé par deux. Ce qui veut dire que la proportion dans l’exercice ne change pas.

4) Il reste 50 bulletins au total.

5) Comme on peut s’en douter, la probabilité ne change pas. On a donc autant de chance de gagner le matin que le soir.