Au programme de ce BAC PRO 2020 Antilles – Guyane – Polynésie : suite géométrique, fonction polynôme, dérivation, pourcentages et tableau de contingences, intégrales, exponentielle.
Attention. Du fait d’avoir expliqué une bonne dizaine de fois, dans les différents sujets, je vais désormais aller davantage à l’essentiel. En effet, dire que pourcentage, c’est une suite géométrique, je pense que tout le monde aura désormais compris.
Exercice 1 : suite géométrique
1) En 2018 on aura 31080 véhicules.
2) a) Il s’agit d’une suite géométrique de premier terme u0=24904 et de raison q=1.248
b) u0 correspond à 2017, 2017+5=2022, nous recherchons donc u5. Soit en utilisant la Numworks.
u5=75395.
b) Nous ne sommes pas à 150.000, l’objectif n’est pas atteint.
c) En poursuivant dans la calculatrice, il apparaît que u9=182894. Soit 2017+9=2026 pour atteindre l’objectif. On remarquera qu’on prend cinq points en moins de 10 minutes.
Exercice 2 : fonction dérivée
1) C(70)=2.4×70²-315.6×70+25093.9=14761,9 Wh.
2) C'(x)=2×2.4x-315.6=4.8x-315.6
3) C(x) est une parabole, 2.4 est positif, elle est donc décroissante puis croissante. C'(x)=0 pour x=65.75
Ainsi C(x) est décroissante jusqu’à 65.75 puis croissante. Elle est donc croissante sur [70;130]
4) C'(100)=4.8×100-315.6=164.4. C'(80)=68.4. 68.4×3=205.2>164.4. L’affirmation est fausse.
Exercice 3 : pourcentages
1) Peu de difficultés pour ce BAC PRO 2020 Antilles – Guyane – Polynésie, pourtant cet exercice pose des problèmes, car le tableau est vierge. C’est à l’élève de compléter le tableau. Le tableau n’est pas compliqué à compléter, il suffit de faire une lecture attentive de la consigne.
2) 482÷1190=0.40. La part de nucléaire est bien inférieure à 40%
Exercice 4 : calcul intégral, exponentielle
1) La surface totale représente un rectangle, soit longueur × largeur = 160×170=27200 m²
2) a) F'(x)=-2500×(-0.04)e-0.04x+90=100e-0.04x+90=f(x)
F'(x)=f(x), F est bien la primitive de f.
b) On me demande une surface, on vient de me faire calculer une primitive, on attend donc de moi un calcul intégral. Le parking va de 10 à 150 soit :
Par conséquent, la taille de la surface commerciale est de 14270 m². Résultat cohérent puisque la surface maximale est de 27200 m².
3) La surface du parking est de 27200-14270=12930 m².
| 27200 | 100 |
| 12930 | 12930×100÷27200=47.53% |
La surface du parking est bien inférieure à 60%
