BAC PRO 2022, session de juin : corrigé

Le BAC PRO 2022 était attendu et pour plusieurs raisons. Il s’agissait d’un BAC post-covid, mais pas trop. En effet, si la majorité des cours ont été assurés en présentiel, beaucoup d’élèves ont raté des cours, mais aussi les enseignants. L’an dernier, on nous avait supprimé les intégrales cette année aucune note de service dans ce sens et pourtant pas d’intégrale.

C’est compliqué, jusqu’à une coquille dans le formulaire.

Exercice 1 : BAC PRO 2022 ou DNB 2002 ?

Cet exercice ne présentait aucune difficulté particulière et relevait plus du brevet que du BAC PRO.

Il s’agit d’un simple calcul de pourcentage, donc un produit en croix.

588100
9595×100÷588=16.2%

2) Parmi les professionnels du paramédical, donc parmi les 347 personnes, on s’intéresse à Argenteuil donc 211 personnes. À nouveau un produit en croix.

347100
211211×100÷347=60.8%

3) Pour compléter le tableau, il suffit de faire ce qu’on a réalisé au préalable. C’est-à-dire par rapport au total de chaque catégorie, calculer le pourcentage correspondant à Argenteuil et Cergy.

4) Il y a 52.6% de médecins généralistes dans la ville d’Argenteuil contre 47.4% dans Cergy. Le maire a tort.

Exercice 2 : suite géométrique

1) Voici typiquement le genre de questions qui va mettre en échec nos élèves. C’est d’ailleurs le propre de l’exercice complet comme on le verra plus loin. On voit qu’il y a un calcul de pourcentage, donc un produit en croix. Seulement, il y a une réflexion pour savoir ce qu’on met dans les cases. Si je considère qu’en 2007 on avait 100% des médecins, cela veut dire qu’en 2017 on a 100-9.1=90.9%. Ainsi :

96960100
8813790.9

Le nombre est plus grand, c’est cohérent.

2) Seconde question qui va poser des problèmes aux élèves. Dans mon cours sur les suites, j’ai souvent tendance à dire que si on a une augmentation de 30% la raison est q=1.30, si c’est 53% alors c’est q=1.53. Du fait qu’il s’agisse d’une diminution, il faut faire 1-0.032=0.968. Ce qui veut dire que si c’est u0=240 pour 2015, nous allons chercher u4.

En 2019 on aura donc 211 médecins.

3) Cette question a posé des problèmes à mes élèves et elle posera des problèmes aux correcteurs. En effet, si l’élève a fait faux à la question précédente, il ne pourra pas retrouver le résultat. Une lecture attentive pourtant de rapidement s’en sortir. On veut une proportion, donc à nouveau un produit en croix. On sait qu’en 2019 on a 211 médecins pour 336 530 habitants, on souhaite ramener à 100 000 habitants.

211×100000÷336530=62.69 soit environ 63100 000
211336530

4) On demande dans cette question de trouver une densité inférieure à 50, il est nécessaire de reprendre le tableau ci-dessus. On notera qu’un élève qui n’a pas compris la densité ne sera pas capable de réaliser la question.

50100 000
336530×50÷100000=168336530

En utilisant la partie graphique il apparait que c’est pour u11 soit 2015+11=2026.

Exercice pas si difficile mais qui ne laisse pas de place à la réussite si on s’est planté au début.

Exercice 3 : étude de fonction classique

1) À l’instar des pourcentages, on voit que ce sont des questions qui tiennent à cœur nos inspecteurs. Des questions pratiques, qui ont du sens, compter des heures. Soit le calcul 4+5h30+4+5h30+4=23h. La subvention est de 31 000 €

2) a) f(50)=42ln(50)-103=61,304966228 soit 61304,966227982 € soit 61305 €. Le détail précédent est voulu, je pense que ça posera des problèmes aux élèves puisqu’il s’agissait de milliers d’euros. Je suppose qu’ils seront nombreux à s’être arrêtés à 61.3

b) Le graphique n’est pas super pour la graduation, néanmoins on voit qu’on se rapproche des heures pleines soit entre 25 et 35 heures

3) a) La formule de la dérivée était donnée et rabâchée par tout bon prof de maths qui se respecte soit :

\[f'(x)={42 \over x} \]

b) f'(40)=42÷40=1.05 et f'(20)=42÷20=2.10, on a bien un rapport de deux.

Exercice 4 : statistiques

1) Il est nécessaire pour alimenter la calculatrice de rentrer les centres de classe. Pas de grande difficulté.

On voit donc une moyenne de 247 et un écart type de 11.

2) Voici encore le type de questions qui me fait rager dans ce BAC PRO 2022, j’ai envie de dire éliminatoire. Sur au moins les 10 dernières années, le polygone des effectifs cumulés croissants était donné aux élèves. Certains se sont retrouvés en échec sur cette question et donc sur la question 4.

3) L’intervalle est donné par [247-11;247+11] soit [236;258] ce qui donne sur le graphique ceci :

4) La moyenne est de 247, elle est bien comprise entre 245 et 255. Pour l’intervalle, d’après mon schéma, il apparaît que je suis entre 40 et 10 environ, soit un écart de 30 sur 50. 30×100÷50=60% soit loin des 85% malgré mon graphique approximatif. La chef d’équipe ne sera pas contente puisqu’on ne respecte pas les deux conditions.

En conclusion pour ce BAC PRO 2022

Malgré son air facile et le peu de connaissances mises en œuvres, statistiques de première, suites de première et calculs de pourcentage, logarithme de terminale, le sujet n’était pas si simple. Ou disons que pour viser la grosse note c’est relativement compliqué. Un élève sérieux arrivera théoriquement à la moyenne sans trop de difficultés. Nous restons tout de même dans une mouvance de questions tordues.