Attention, ça va aller très vite. En tout cas, ça ira particulièrement vite pour tout élève qui maîtrise parfaitement la première partie du chapitre de la trigonométrie.
Passons directement à la pratique
Comme indiqué en introduction, nous allons appliquer directement nos connaissances sur les triangles. Je vais faire les trois premiers cas. Le dernier est en effet un mélange de calcul de côté + angle = côté pour enfin trouver l’angle en faisant côté + côté.
La première étape est donc de localiser par rapport à l’angle N̂ le côté opposé, adjacent et l’hypoténuse selon la méthode déjà connue. On se rappellera ainsi que l’hypoténuse est le côté le plus grand dans le triangle, toujours face à l’angle droit. Le côté opposé en face de l’angle. L’adjacent est par élimination le dernier côté. Soit les figures suivantes.
Rappel des formules de trigonométrie
Application directe
Pour la figure a) il apparaît que c’est le o et le h, c’est donc le sinus. Sans réfléchir, on écrit :
C’est presque terminé, on va utiliser la touche arcsin de la calculatrice pour réussir à trouver la valeur de l’angle et c’est fini.
On conclura de la façon suivante : N̂=23.58°
Le b) n’a aucun intérêt puisque vous avez les trois côtés. Si vous avez les trois côtés, cela veut dire que vous pouvez librement utiliser la formule de votre choix. Pour varier, je vais faire le choix du cosinus.
Il est à noter que quelle que soit la formule utilisée, j’aurais trouvé le même résultat.
Enfin pour le c), c’est o et a, il s’agit d’un calcul de tangente.
