Attention à l’interprétation des pourcentages

J’aimerais revenir sur la définition des pourcentages. J’ai écrit un article qui permet de faire les calculs, il faut toutefois revenir un peu à l’interprétation. Encore plus quand l’actualité nous propose un exemple.

Checknews fait partie des sites de fact checking. Il s’agit de sites qui décryptent l’actualité, qui vont éventuellement corriger des erreurs ou expliquer. C’est un peu ce que je vais faire ici. Aujourd’hui nous avons un fort déséquilibre entre la population des vaccinés et des non-vaccinés. Le cas que je propose ne reflète pas la réalité, mais comme il est exagéré, il permet pédagogiquement de mieux comprendre.

Les pourcentages au pays de Mathématica

Imaginons une population d’un pays qu’on qu’on appellerait Mathématica. Il y aurait 10 000 personnes de vaccinées. Imaginons toujours dans ce pays, une population de 200 personnes qui n’est pas vaccinée. On considère que 10% des gens qui sont vaccinés peuvent tomber malade et faire des formes graves. On considère maintenant que 50% des gens non vaccinés peuvent tomber malades et faire des formes graves. Faisons le calcul des pourcentages pour chacune des catégories de personnes.

chez les vaccinés%
10 000100
100010
\[ {{10 \times 10000} \over 100} = 1000 \]

Soit 1000 personnes qui pourraient finir hospitalisées chez les vaccinés.

chez les non vaccinés%
200100
50
\[ {{50 \times 200} \over 100} = 100 \]

Soit 100 personnes qui pourraient finir hospitalisées chez les personnes non vaccinées.

Ce qui veut dire que si on se limite à ce simple calcul, cela voudrait dire que dans les hospitalisations on aurait 1000 vaccinés et 100 personnes non vaccinées. Il y aurait donc 10 fois plus de personnes vaccinées que de personnes non vaccinées qui iraient aux urgences. Si on réfléchit quelques instants, on comprend qu’il n’y a pas de sens à comparer deux populations où le nombre de personnes est trop différent. Et pourtant il faut savoir que les antivax ont utilisé ce type de calcul pour démontrer qu’il y avait plus de personnes vaccinées à l’hôpital que de non vaccinées. C’est vrai, et c’est totalement normal.

Comparer seulement ce qui est comparable

Je peux même vous prophétiser qu’il y a de fortes chances pour qu’il y ait plus de contaminés chez les Chinois que chez les Français sans même tenir compte des pourcentages. En effet, 65 millions de Français comparés à 1.5 milliard de Chinois, il y a de fortes chances que la balance penche toujours aussi fort du côté des Chinois.

La comparaison des gens vaccinés et des gens non vaccinés ne fonctionne pas. La seule chose qui fonctionne, c’est la comparaison par rapport à votre groupe. Ainsi si vous êtes vaccinés, vous pouvez savoir qu’à Mathématica vous avez 10% de chances de finir hospitalisé. Si par contre vous n’êtes pas vaccinés, c’est 50%, soit une chance sur deux.