L’évolution de l’enseignement des mathématiques en lien avec les calculatrices

Il y a quelques années lorsqu’on demandait de calculer une moyenne pondérée, la méthode était la suivante :

Dans l’enseignement agricole on serait allé plus loin dans la méthode avec la présentation sous forme de tableau pour le produit ni xi de la façon suivante.

On trouvait encore il y a quelques années dans la série professionnelle du brevet ce type de tableau à compléter. Le résultat est le même, le tableau pour des élèves de section professionnelle permet d’éviter l’abstraction ou la compréhension de la notion de pondération. La moralité c’est que pour la grande majorité des élèves, le tableau permettait de déclencher des automatismes mais obtenir une véritable compréhension. Avec les années la calculatrice permet de réaliser de plus en plus de choses, et notamment d’extraire tous les paramètres statistiques comme la moyenne ou la médiane. Dès lors, on peut fortement s’interroger sur l’utilité de réaliser les calculs de moyenne à la main. Après discussion avec l’inspection, les tableaux, certaines méthodes de calcul sont considérées comme des outils, des outils qui ont été remplacés par d’autres outils plus puissants, calculatrice ou ordinateur. L’éternel débat c’est de trouver la limite, comme un simple calcul mental, pourquoi ne pas utiliser la calculatrice au lieu de le faire de tête. Il apparaît comme pour apprendre des poésies par cœur que la gymnastique intellectuelle est bonne pour le cerveau.

Dès lors, il revient de faire des arbitrages sur chaque chapitre pour savoir ce qui relève de la technique « manuelle » ou de l’utilisation de la calculatrice. Cette interrogation va même très loin pour ma part puisque pour le DNB de cette année on a eu la surprise de trouver la mention suivante.

La nouveauté c’est l’usage de la calculatrice en mode examen, cela sous entend qu’un élève peut arriver avec une calculatrice type Numworks ou une calculatrice graphique quelconque et passer son examen. Les possibilités de la Numworks même sans mode programmation, permettent par exemple de résoudre les équations du premier degré.

Il est donc du devoir de l’enseignant de faire avec les outils disponibles à l’examen et par le fait de « rajeunir » la pédagogie en troquant des méthodes manuelles contre des méthodes à la calculatrice. Le gain de temps peut alors être consacré à des exercices ou des activités qui insistent davantage sur le sens que sur la méthode. Dans le cas d’une moyenne par exemple, à partir du moment où l’élève n’a plus à se préoccuper du mode de calcul comme pour la médiane, on peut insister davantage sur l’interprétation.