J’ai trouvé par hasard, des sujets de 1962 et de 1973. Pas vraiment par hasard, je prépare des exercices pour le confinement sur le site de l’A.P.M.E.P.. L’A.P.M.E.P. L’A.P.M.E.P pour ASSOCIATION DES PROFESSEURS DE MATHÉMATIQUES DE L’ENSEIGNEMENT PUBLIC, un site rempli de ressources pour les mathématiques avec des annales qui vont du DNB comme on peut le voir ci-dessous jusqu’au concours d’entrée à sciences-Po. Pour la culture, il s’agit du Brevet Élémentaire du Premier Cycle ou BEPC. Il a été instauré en 1947, il deviendra DNB en 1987.
Le brevet ce n’était pas mieux en 1962
Si on regarde le niveau de 1962, ce qui est choquant, c’est forcément la grosse fraction qui fait peur. Il n’est certainement plus du niveau troisième actuel, mais n’est pas si compliqué. À partir du moment où dans le premier exercice on a vu qu’il fallait faire la factorisation par 2x+1. Il est même plutôt simple pour qui a l’habitude de ce type d’exercice répétitif.
J’enseigne les mathématiques depuis désormais 18 ans. La différence profonde entre les sujets de Brevet de cette époque et ceux actuels, c’est qu’on est passé de quelque chose de totalement abstrait à quelque chose de plus concret. On voit bien la différence entre cette époque et la nôtre. Ou en tout cas la différence entre celle de l’époque et celle qu’on imagine aujourd’hui. En effet, la critique pendant des années, c’était de dire qu’on remplissait les têtes au détriment de la réflexion. On gavait les élèves comme des oies. Les fameuses têtes bien pleines face aux têtes bien faites. À la vue de l’exercice de 1962 qui fait presque caricatural tant le calcul est important, on ne peut que donner raison.
Aujourd’hui par une approche de problème, on met les mathématiques au service de la réflexion, de la résolution. Malheureusement ce qu’on constate depuis des années, avec la disparition des devoirs ce sont les automatismes. Les outils nécessaires à la résolution de problème ne sont plus maîtrisés. Il s’agit bien sûr des outils mathématiques, mais aussi de la langue française. Le résultat attendu, à savoir un élève capable d’utiliser les mathématiques pour se sortir de situations du quotidien n’est malheureusement pas au rendez-vous car l’élève n’a plus les outils pour le faire. On peut d’ailleurs le confirmer par le classement PISA de la France où notre pays n’en finit plus de s’enfoncer.
C’était pas mieux en 1973
Le sujet de 1973 est assez éloquent quant à la baisse du niveau par rapport à celui d’aujourd’hui puisqu’il correspondrait à un niveau seconde générale. Les vecteurs, comme la notion d’ensemble, on voit ici R n’apparaissent plus en troisième. Je n’irais pas sur deux sujets m’avancer à dire que le niveau entre 1962 et 1973 est monté, mais en tout cas on reste dans le même esprit, faire des mathématiques pour faire des mathématiques, sur le principe de faire des mathématiques décontextualisées. Ce qui est évident, c’est que le fossé entre le brevet actuel et passé, est considérable.
Je n’irais pas prêcher la paroisse du, c’était mieux avant, car sur le principe, donner du sens aux choses, c’est fondamental. On peut en effet se dire que quelqu’un qui pose son problème, quelqu’un qui réfléchit pour le résoudre, quelqu’un qui argumente, qui vérifie son résultat, c’est quelqu’un qui va analyser demain l’ensemble des situations auxquelles il est confronté.
Réfléchir ne suffit pas
Par ces temps de désinformation, de fake news, de deepfake, on a envie de se dire que faire raisonner les élèves, c’est certainement mieux que de faire appliquer brutalement des automatismes mathématiques. Malheureusement et comme je le précisais plus haut, avec la fin des devoirs, une forte baisse des exigences, toute la bonne volonté du monde ne remplacera pas : l’expérience, l’entraînement. Un joueur de tennis qui doit répéter le même mouvement pendant des heures, c’est pour se préparer au match. Ainsi, même si un exercice peut sembler absurde, dénué de sens, il peut faire partie de l’entraînement pour acquérir l’expérience. Si vous voulez un bon conseil pour réussir le brevet ou tout autre examen, c’est le bachotage.
Si nous sommes certainement sur la bonne voie, du sens pour les choses, il faudra impérativement l’inscrire dans un cadre plus exigeant où le travail et la répétition sont en bonne place.
En allant un peu plus loin que les maths, les outils pour structurer une réflexion, définir des solutions, vérifier que ça fonctionne ne sont pas des acquis et ça quelque soit la génération. Dans une résolution de problème bien réel, on te sort d’entrée des solutions supposées sans même réfléchir d’abord à tout le problème, on n’utilise pas des outils pourtant connus et partagés. Je m’interroge alors sur ce qui a amené à cette situation globale et au manque de culture du raisonnement scientifique