Numworks : trouver les valeurs clés dans un tableau de statistiques

cyrille

Je vais présenter ici le cas particulier des intervalles ou classes. Lorsqu’on a des valeurs discrètes (1,2,3,4 etc), il n’y a pas besoin de faire le calcul du centre de classe. Je vais donc décomposer en deux parties. Le calcul du centre de classes et le rappel sur les classes. Puis l’utilisation de la Numworks pour trouver les valeurs statistiques importantes.

Un tableau qui a la classe.

Voici un tableau qui synthétise les résultats fictifs des élèves. On voit que les notes sont comprises entre 0 et 20.

Quelques explications rapides. On rappelle que [0;5[ signifie de 0 à 5, 5 non inclus. Ainsi un élève qui a eu 5 fait partie de la seconde classe, [5;10[. La calculatrice n’est pas capable de gérer les intervalles. Il faut donc trouver une valeur qui représente le mieux l’intervalle : le centre de classe. C’est la valeur centrale. Il est calculé de la façon suivante :

\[x_i = {borne\ minimale + borne\ maximale \over 2}\]

Appliqué à la ligne numéro 3, on a

\[x_3 = {10+15\over 2}\ = 12.5\]

Ce qui donne désormais le tableau que l’on va mettre dans la calculatrice

Trouver les valeurs statistiques avec la Numworks

On va dans le menu statistiques. On réalise la saisie des centres de classe dans la première colonne puis des effectifs dans la seconde.

Voici les quelques valeurs statistiques utiles au niveau d’un BAC PRO

  • L’étendue. C’est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Le résultat de 15 vient de 17.5-2.5=15. Il est biaisé, l’étendue théorique est de 20. La note maximale étant de 20, la plus petite 0 soit 20-0=20
  • La moyenne de la classe. Elle est de 9.77
  • La médiane, le premier quartile, le troisième quartile. Dès qu’on a des questions qui correspondent à la moitié, au quart, au trois quarts ou 50%, 25% et 75% ce sont ces paramètres à pointer.
  • L’écart type. L’écart type est la valeur qui mesure le désordre. On demande souvent dans les problèmes de BAC de faire une comparaison entre deux écarts types. L’écart type va mesurer l’écart à la moyenne. Prenons deux classes A et B. Imaginons qu’elles ont une étendue, une moyenne et une médiane identique. On ne peut pas les différencier. Si par contre A a un grand écart type, B un petit écart type alors on peut dire que B est plus homogène que A. On peut supposer que dans A il y a beaucoup de très bonnes notes et de très basses notes. Dans B, les valeurs seront resserrées autour de la moyenne.

Voici comment obtenir les valeurs utiles avec votre calculatrice, vous pouvez désormais résoudre des problèmes de BAC !

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